Respuesta :

[tex](\tan x+1)^2=\tan^2x+2\tan x+1[/tex]
[tex]=\sec^2x+2\tan x[/tex]
[tex]=\dfrac1{\cos^2x}+2\dfrac{\sin x}{\cos x}[/tex]
[tex]=\dfrac1{\cos^2x}+\dfrac{2\sin x\cos x}{\cos^2x}[/tex]
[tex]=\dfrac{1+2\sin x\cos x}{\cos^2x}[/tex]