Answer+Step-by-step explanation:
1)
[tex]x^{2}+4x+1=x^{2}+4x + (4 - 4) + 1[/tex]
[tex]=x^{2}+4x + 4 - 3[/tex]
[tex]=(x+2)^2-3[/tex]
then
[tex]x^{2}+4x+1=0[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow \left( x+2\right)^{2} -3=0[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow \left( x+2\right)^{2} =3[/tex]
2)
[tex]\left( x+2\right)^{2} =3[/tex]
⇔ |x + 2| = √3
⇔ x + 2 = √3 or x + 2 = -√3
⇔ x + 2 = ±√3
⇔ x = -2 ± √3
