Responder:
1) x² + y²-8x + 10y + 16 = 0
2) x² + y² + x + 18y + 33 = 0
Explicación paso a paso:
A partir de la pregunta, debemos expresar la ecuación en la forma estándar de un círculo expresado como;
x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 donde;
(-g, -f) es el centro.
1) Para la ecuación (x-4) ² + (y + 5) ² = 25
Expande el paréntesis;
(x-4) ² + (y + 5) ² = 25
x²-8x + 16 + y² + 10x + 25 = 25
x²-8x + 16 + y² + 10y + 25-25 = 0
Recopile términos similares;
x² + y²-8x + 10y + 16 + 0 = 0
x² + y²-8x + 10y + 16 = 0
Por lo tanto, la ecuación requerida es x² + y²-8x + 10y + 16 = 0
2) Para la expresión (x + 1) ² + (y + 9) ² = 49
x² + x + 1 + y² + 18y + 81 = 49
x² + x + 1 + y² + 18y + 81-49 = 0
Recopile términos similares;
x² + y² + x + 18y + 82-49 = 0
x² + y² + x + 18y + 33 = 0
Por tanto, la ecuación requerida es x² + y² + x + 18y + 33 = 0
